探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)作(zuo)為信(xin)號拾取的(de)(de)(de)前端部(bu)分，檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)姿態的(de)(de)(de)優(you)劣直(zhi)接影響著信(xin)號的(de)(de)(de)真實性(xing)和(he)準(zhun)確性(xing)。多(duo)自由度探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)是(shi)保證探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)始終處于最優(you)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)姿態的(de)(de)(de)基礎(chu)，該機(ji)(ji)構(gou)可看作(zuo)一(yi)個由多(duo)個連(lian)桿和(he)關節組成的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)手(shou)，它的(de)(de)(de)執行機(ji)(ji)構(gou)，也就是(shi)機(ji)(ji)械(xie)手(shou)的(de)(de)(de)終端效(xiao)應器(qi)即檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)。機(ji)(ji)械(xie)手(shou)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)學建模與分析(xi)是(shi)實現檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)運(yun)動(dong)控(kong)制的(de)(de)(de)基礎(chu)，為實現鋼(gang)管的(de)(de)(de)連(lian)續檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)提供可靠的(de)(de)(de)方(fang)法和(he)理論依(yi)據(ju)。同時，通過運(yun)動(dong)學分析(xi)可以(yi)了解檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)實現預定運(yun)動(dong)軌(gui)跡的(de)(de)(de)能力或實現軌(gui)跡的(de)(de)(de)情況(kuang)下探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)性(xing)能，并據(ju)此(ci)對機(ji)(ji)械(xie)結構(gou)進行優(you)化設計(ji)。為此(ci)，這里介紹探(tan)(tan)(tan)頭(tou)(tou)最優(you)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)(ce)姿態設計(ji)，對其(qi)中(zhong)涉及的(de)(de)(de)運(yun)動(dong)學問題進行建模和(he)正逆運(yun)動(dong)學求解，也為后續的(de)(de)(de)機(ji)(ji)械(xie)結構(gou)設計(ji)工作(zuo)提供指導和(he)幫(bang)助(zhu)。
一(yi)、鋼管運動自(zi)由(you)度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確(que)(que)定(ding)一個(ge)物體的(de)(de)(de)(de)空(kong)(kong)間位(wei)姿所(suo)需要的(de)(de)(de)(de)獨(du)立坐標的(de)(de)(de)(de)數目，稱為(wei)這(zhe)個(ge)物體的(de)(de)(de)(de)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。剛體在空(kong)(kong)間自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)運(yun)動(dong)時(shi)，確(que)(que)定(ding)位(wei)置需要x、y、z三個(ge)獨(du)立的(de)(de)(de)(de)空(kong)(kong)間坐標，為(wei)其平(ping)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定(ding)通過質(zhi)心軸的(de)(de)(de)(de)空(kong)(kong)間方(fang)(fang)位(wei)（三個(ge)方(fang)(fang)位(wei)角(jiao)中只有兩(liang)個(ge)是獨(du)立的(de)(de)(de)(de)）需兩(liang)個(ge)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定(ding)剛體繞(rao)質(zhi)心軸轉(zhuan)過的(de)(de)(de)(de)角(jiao)度(du)0為(wei)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。所(suo)以空(kong)(kong)間中自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)剛體共(gong)有六個(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)，即三個(ge)平(ping)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)和(he)三個(ge)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。如圖6-29所(suo)示(shi)，以鋼(gang)管軸向為(wei)z軸、鋼(gang)管截(jie)面為(wei)xOy面建立笛(di)卡兒坐標系(xi)，易得(de)描述鋼(gang)管運(yun)動(dong)位(wei)姿的(de)(de)(de)(de)6個(ge)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)，其為(wei)沿著x、y、z軸的(de)(de)(de)(de)移動(dong)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)和(he)繞(rao)x、y、z軸的(de)(de)(de)(de)旋轉(zhuan)自(zi)(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹(xiu)鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)類似(si)于機(ji)(ji)械手，是一個(ge)開式連桿(gan)系(xi)，主要由若干個(ge)連桿(gan)和運(yun)(yun)動(dong)(dong)關(guan)(guan)節(jie)組成，每個(ge)關(guan)(guan)節(jie)運(yun)(yun)動(dong)(dong)副只有(you)一個(ge)自由度(du)(du)，即關(guan)(guan)節(jie)數(shu)等于自由度(du)(du)數(shu)。跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)在各種驅動(dong)(dong)、傳動(dong)(dong)裝置及(ji)控制系(xi)統的(de)協同配(pei)合(he)下，在確(que)(que)定的(de)空間(jian)范(fan)圍(wei)內運(yun)(yun)動(dong)(dong)。其執行(xing)機(ji)(ji)構(gou)或(huo)終(zhong)端效應器即檢測(ce)探頭(tou)，自由度(du)(du)是指(zhi)用(yong)來(lai)確(que)(que)定手部相對于機(ji)(ji)身位置的(de)獨立(li)變化(hua)的(de)參數(shu)，它是對探頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)進行(xing)運(yun)(yun)動(dong)(dong)和受力分析的(de)原始(shi)數(shu)據(ju)。通(tong)過探頭(tou)跟(gen)蹤機(ji)(ji)構(gou)的(de)各連桿(gan)組合(he)運(yun)(yun)動(dong)(dong)，可保證檢測(ce)探頭(tou)完成鋼管(guan)抱合(he)動(dong)(dong)作和上述4個(ge)自由度(du)(du)的(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)跟(gen)蹤，確(que)(que)保信號(hao)拾取的(de)靈敏(min)度(du)(du)和真實性(xing)。
二(er)、探頭(tou)跟(gen)蹤機構(gou)的(de)運動(dong)學
機(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)學分析(xi)不考慮機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)原因-作(zuo)用力，而只研究(jiu)機(ji)(ji)(ji)構(gou)各(ge)部分之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)關系(xi)。具體而言，機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)學分析(xi)是對給定(ding)的(de)(de)(de)(de)機(ji)(ji)(ji)構(gou)研究(jiu)其(qi)構(gou)件或各(ge)關鍵部位之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)位移、速(su)度(du)和加速(su)度(du)之(zhi)間關系(xi)及變化(hua)規律。運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)學描述了機(ji)(ji)(ji)械(xie)手關節與各(ge)連(lian)桿之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)關系(xi)，其(qi)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)也(ye)被稱為位姿(zi)方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)，是進行(xing)機(ji)(ji)(ji)械(xie)手執行(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)狀態分析(xi)的(de)(de)(de)(de)基本方(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。通(tong)過(guo)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)學分析(xi)，可獲知末(mo)端(duan)執行(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)實(shi)現預定(ding)軌跡的(de)(de)(de)(de)能力或實(shi)現軌跡的(de)(de)(de)(de)情況(kuang)下機(ji)(ji)(ji)構(gou)的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)性(xing)能。
1. 機(ji)構運動學建模理論
機械(xie)手運動學(xue)模(mo)型(xing)建立(li)主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)型(xing)為主。下(xia)面對D-H模(mo)型(xing)建立(li)的(de)理論(lun)基礎和(he)一般(ban)步驟(zou)進行簡單(dan)介紹，通用連桿一關(guan)節組合的(de)D-H表示如圖6-30所示。
機(ji)械(xie)手可以(yi)看成(cheng)由(you)處于任意平面的(de)(de)若干關(guan)節（滑動(dong)或旋轉）和(he)連桿（任意長度與形(xing)狀）組成(cheng)。首先確定相鄰關(guan)節本(ben)地參考坐(zuo)標(biao)系(xi)間(jian)的(de)(de)變(bian)化步(bu)驟和(he)變(bian)換矩(ju)(ju)陣，隨后聯立(li)所有變(bian)換矩(ju)(ju)陣，得(de)到(dao)機(ji)構(gou)的(de)(de)總(zong)變(bian)換矩(ju)(ju)陣（基礎坐(zuo)標(biao)系(xi)與執(zhi)行坐(zuo)標(biao)系(xi)間(jian)的(de)(de)關(guan)系(xi)式），也(ye)就得(de)到(dao)了(le)表示執(zhi)行部件的(de)(de)位(wei)姿矩(ju)(ju)陣，建立(li)機(ji)構(gou)的(de)(de)運動(dong)學(xue)(xue)方程。因此機(ji)構(gou)運動(dong)學(xue)(xue)建模的(de)(de)關(guan)鍵是實現任意兩(liang)個(ge)相鄰坐(zuo)標(biao)系(xi)之間(jian)的(de)(de)變(bian)換，最后寫出機(ji)構(gou)的(de)(de)總(zong)變(bian)換矩(ju)(ju)陣。
2. 探頭跟(gen)蹤機構(gou)運動學
理想(xiang)情(qing)況下，鋼管只存(cun)在沿著z軸的(de)(de)(de)直線運(yun)動(dong)(dong)和繞z軸的(de)(de)(de)旋轉(zhuan)運(yun)動(dong)(dong)。探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)(zong)機(ji)構是(shi)由(you)一(yi)(yi)系列連(lian)桿(gan)通過(guo)兩個(ge)(ge)移(yi)動(dong)(dong)關(guan)(guan)(guan)節(jie)(jie)和一(yi)(yi)個(ge)(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)關(guan)(guan)(guan)節(jie)(jie)串聯(lian)而成的(de)(de)(de)三自(zi)由(you)度機(ji)械手結(jie)構，是(shi)一(yi)(yi)個(ge)(ge)空(kong)間開式運(yun)動(dong)(dong)鏈，鏈一(yi)(yi)端固(gu)定(ding)，另一(yi)(yi)端自(zi)由(you)，用于安裝(zhuang)檢測探(tan)頭(tou)。探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)(zong)機(ji)構可簡(jian)化為由(you)基座、三個(ge)(ge)連(lian)桿(gan)（L、L2、L3）、兩個(ge)(ge)移(yi)動(dong)(dong)關(guan)(guan)(guan)節(jie)(jie)（A1、A2）和一(yi)(yi)個(ge)(ge)轉(zhuan)動(dong)(dong)關(guan)(guan)(guan)節(jie)(jie)（A3）組成的(de)(de)(de)系統，機(ji)構運(yun)動(dong)(dong)簡(jian)圖如(ru)圖6-31所示，圖中箭頭(tou)方向代表了關(guan)(guan)(guan)節(jie)(jie)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)(de)參(can)考正方向。
按照D-H建(jian)模(mo)方法和關節(jie)本地(di)參(can)考坐(zuo)標系(xi)建(jian)立原則，建(jian)立如圖6-32所示的(de)檢測探頭跟蹤機(ji)構(gou)連桿坐(zuo)標系(xi)，其中為(wei)末端(duan)執行(xing)器的(de)本地(di)坐(zuo)標系(xi)。檢測探頭跟蹤機(ji)構(gou)連桿結構(gou)參(can)數及關節(jie)變量(liang)見表6-4，其中為(wei)連桿結構(gou)參(can)數（系(xi)統具體的(de)機(ji)械結構(gou)確定后(hou)，為(wei)定值），x、y為(wei)移動關節(jie)（(A1、A2)的(de)變量(liang)值，β為(wei)轉動關節(jie)（A3）的(de)變量(liang)值。
建立檢測探頭(tou)(tou)機構的(de)(de)總變換矩陣（探頭(tou)(tou)跟蹤機構的(de)(de)執行坐標(biao)系(xi)相對于(yu)基(ji)礎坐標(biao)系(xi)的(de)(de)變換矩陣），即探頭(tou)(tou)跟蹤機構的(de)(de)運(yun)動學(xue)方程為位置，均(jun)是相對于(yu)基礎(chu)坐標系。
三、探頭最(zui)優檢測姿態的實現
上述(shu)探(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機(ji)構運動(dong)(dong)學建(jian)模(mo)分析是為了輔助檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)完成(cheng)(cheng)鋼(gang)(gang)管(guan)抱合(he)動(dong)(dong)作。但由于鋼(gang)(gang)管(guan)存(cun)在圓度(du)(du)誤(wu)差(cha)、傳送裝(zhuang)置存(cun)在直(zhi)線(xian)度(du)(du)和(he)(he)水平度(du)(du)誤(wu)差(cha)，因(yin)此勢必會(hui)影響檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)抱合(he)鋼(gang)(gang)管(guan)的(de)緊密程度(du)(du)或(huo)造成(cheng)(cheng)檢(jian)(jian)(jian)測(ce)探(tan)頭(tou)與(yu)鋼(gang)(gang)管(guan)之(zhi)間的(de)相對(dui)角度(du)(du)產生變化(hua)，從而降低檢(jian)(jian)(jian)測(ce)信號的(de)可(ke)靠性(xing)和(he)(he)準確性(xing)。探(tan)頭(tou)最優檢(jian)(jian)(jian)測(ce)姿(zi)態的(de)微(wei)(wei)小浮動(dong)(dong)自(zi)由度(du)(du)實現(xian)主要(yao)靠沿x、y軸(zhou)(zhou)的(de)微(wei)(wei)小移動(dong)(dong)和(he)(he)繞(rao)y、z軸(zhou)(zhou)的(de)微(wei)(wei)小轉動(dong)(dong)這4個自(zi)由度(du)(du)來完成(cheng)(cheng)。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹(xiu)鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不(bu)銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小(xiao)移動(dong)，這(zhe)時(shi)可(ke)轉(zhuan)化為沿氣(qi)缸(gang)活(huo)塞桿作用(yong)軸(zhou)線的(de)(de)運(yun)動(dong)，迫使活(huo)塞桿微小(xiao)收(shou)縮或(huo)前伸。同時(shi)，氣(qi)缸(gang)活(huo)塞桿的(de)(de)壓緊(jin)力(li)可(ke)以(yi)保(bao)(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)在(zai)(zai)(zai)收(shou)縮或(huo)前伸的(de)(de)過(guo)程(cheng)中(zhong)，始終緊(jin)貼抱(bao)合鋼管(guan)。在(zai)(zai)(zai)相對(dui)比較惡劣的(de)(de)檢(jian)測(ce)(ce)情況下，還(huan)可(ke)以(yi)通過(guo)增加氣(qi)缸(gang)氣(qi)源的(de)(de)壓力(li)以(yi)增加探(tan)(tan)頭(tou)(tou)的(de)(de)跟蹤(zong)穩健性。檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)在(zai)(zai)(zai)搖(yao)臂前端設置有y、z轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)（互相垂直的(de)(de)轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)），以(yi)保(bao)(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)(ce)過(guo)程(cheng)中(zhong)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)的(de)(de)隨(sui)動(dong)轉(zhuan)動(dong)跟蹤(zong)（轉(zhuan)動(dong)范圍(wei)較小(xiao)，滿足跟蹤(zong)要(yao)求即可(ke)）。值得注意(yi)的(de)(de)一(yi)點，在(zai)(zai)(zai)搖(yao)臂與z轉(zhuan)動(dong)軸(zhou)之間連有拉簧，以(yi)保(bao)(bao)證(zheng)檢(jian)測(ce)(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)始終處(chu)于抬起狀態，有助于探(tan)(tan)頭(tou)(tou)抱(bao)合鋼管(guan)。
漏磁(ci)檢測(ce)探(tan)(tan)(tan)頭一般為(wei)(wei)條狀式。為(wei)(wei)了滿足(zu)條狀探(tan)(tan)(tan)頭的(de)(de)(de)定位要(yao)求(qiu)并(bing)節約(yue)成(cheng)本(ben)(ben)，需要(yao)配(pei)合使用(yong)(yong)耐(nai)磨(mo)(mo)靴(xue)(xue)，每種規格的(de)(de)(de)鋼(gang)管外徑(jing)應(ying)與(yu)耐(nai)磨(mo)(mo)靴(xue)(xue)內徑(jing)相等，相互扣合。條狀探(tan)(tan)(tan)頭具有通用(yong)(yong)性，更換鋼(gang)管規格時，僅需更換耐(nai)磨(mo)(mo)靴(xue)(xue)，極大地延長了探(tan)(tan)(tan)頭的(de)(de)(de)使用(yong)(yong)壽命(ming)，節約(yue)了設(she)備的(de)(de)(de)使用(yong)(yong)和(he)維護成(cheng)本(ben)(ben)。實踐證(zheng)明，這種前端探(tan)(tan)(tan)頭跟(gen)(gen)蹤結構有著很好的(de)(de)(de)不銹鋼(gang)管抱合和(he)跟(gen)(gen)蹤浮動(dong)效果(guo)，能夠滿足(zu)自(zi)動(dong)化無損檢測(ce)設(she)備中鋼(gang)管的(de)(de)(de)多自(zi)由度跟(gen)(gen)蹤，有助于提升信號(hao)的(de)(de)(de)一致性和(he)穩(wen)定性。
