在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一(yi)、灰色系統理論概述

  從1982年被提出至今，灰色系(xi)(xi)統(tong)理(li)論已經過了近40年的發(fa)展歷程，國內鄧聚龍教授是(shi)該理(li)論的創始(shi)人(ren)。灰色關聯理(li)論的主要研究對(dui)象是(shi)局部信(xin)(xin)息(xi)已知、部分(fen)信(xin)(xin)息(xi)未知、小樣本貧信(xin)(xin)息(xi)的不確定系(xi)(xi)統(tong)。

  該理(li)論認為，客觀系統(tong)(tong)是(shi)一個非(fei)常復雜的(de)數據表征(zheng)系統(tong)(tong)，表象(xiang)是(shi)復雜的(de)，但系統(tong)(tong)隱(yin)含著內在的(de)規律，其要素具(ju)有(you)整體功能。灰(hui)(hui)色系統(tong)(tong)理(li)論不(bu)同(tong)于概率論和模糊(hu)集(ji)理(li)論，具(ju)有(you)明顯的(de)優勢特(te)點：①. 小樣本(ben)和不(bu)確定性；②. 灰(hui)(hui)色模糊(hu)集(ji)；③. 信息覆蓋；④. 多角度。

目前，灰色系統(tong)理論(lun)已(yi)經被應用于歷史、采礦、水文(wen)、農業、網(wang)絡等領域的研(yan)究，進行各因素(su)的關聯(lian)度分析(xi)、設備安全分析(xi)、壽命預測等。

二、灰色關聯分析

 灰色關聯(lian)(lian)分析是(shi)灰色系統理(li)論的重(zhong)要內容之一(yi)(yi)。灰色關聯(lian)(lian)是(shi)指事(shi)物(wu)間的不確定關聯(lian)(lian)，或系統因子(zi)之間、因子(zi)對(dui)主行(xing)為之間的不確定關聯(lian)(lian)。該理(li)論是(shi)一(yi)(yi)種比較(jiao)有效(xiao)的模式識(shi)別方法，應用廣泛。具體(ti)分析過程如(ru)下： 

1. 確定參考序列(lie)、比較序列(lie)

對(dui)于實(shi)驗研究，n為(wei)實(shi)驗的(de)次數(shu)，n次實(shi)驗可以得到n組數(shu)據；m為(wei)影響(xiang)因素的(de)個數(shu)。

2. 各數據無量(liang)綱(gang)化處理(li)

  一(yi)般來說，以(yi)上各序列(lie)數據(ju)的(de)單位（或量(liang)(liang)綱(gang)）是(shi)(shi)不(bu)一(yi)樣的(de)，會對分(fen)析結果(guo)產(chan)生影響(xiang)，為避免此問題的(de)產(chan)生，首先需要把(ba)各數據(ju)無量(liang)(liang)綱(gang)化處(chu)理。求(qiu)(qiu)初(chu)值像(xiang)、求(qiu)(qiu)均值像(xiang)和求(qiu)(qiu)區間值像(xiang)是(shi)(shi)常用的(de)三(san)種無量(liang)(liang)綱(gang)化處(chu)理方法。求(qiu)(qiu)初(chu)值像(xiang)，就(jiu)是(shi)(shi)把(ba)每個(ge)數據(ju)序列(lie)中的(de)數據(ju)除以(yi)該序列(lie)的(de)第一(yi)個(ge)數據(ju)，即(ji)

6. 求(qiu)灰(hui)色關聯度

 關聯(lian)度是關聯(lian)分(fen)析的(de)重要參數(shu)，表征了系統特征與各影響因素(su)的(de)相(xiang)關程度。關(guan)(guan)聯(lian)度(du)值越大，代表系(xi)統特征與因素(su)之間越密切，其(qi)值為(wei)同一(yi)因素(su)各(ge)關(guan)(guan)聯(lian)系(xi)數的平(ping)均值，計算方法如(ru)下：

  分(fen)辨(bian)系(xi)數ξ的(de)(de)(de)大(da)小(xiao)對于(yu)關(guan)聯(lian)系(xi)數γ的(de)(de)(de)計(ji)算結果有(you)較大(da)影響，然而，ξ的(de)(de)(de)選(xuan)取沒(mei)有(you)可(ke)依據(ju)的(de)(de)(de)方法(fa)，往往取決(jue)于(yu)經驗。在很多分(fen)析(xi)計(ji)算中(zhong)，經驗取值法(fa)選(xuan)取的(de)(de)(de)值，可(ke)能(neng)與(yu)實際不符(fu)，影響了(le)分(fen)析(xi)結果的(de)(de)(de)正確(que)性(xing)。因此，分(fen)辨(bian)系(xi)數ξ的(de)(de)(de)正確(que)取值是非常(chang)有(you)必要的(de)(de)(de)，首先分(fen)析(xi)一下ξ的(de)(de)(de)數值大(da)小(xiao)對關(guan)聯(lian)度的(de)(de)(de)影響。

式(shi)2-10 中的(de)分辨(bian)系(xi)數ξ 是一定值(zhi)；而在 式(shi) 2-15 中，分辨(bian)系(xi)數 ξ 值(zhi)是動態變化(hua)的(de)，有n組實驗數據就(jiu)會有n個ξ值(zhi)。