目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。
雖然根據材料的彈塑性(xing)理(li)論推導而(er)得(de)到的理(li)論公(gong)式(shi)沒有考(kao)慮(lv)材料的應變強化和(he)間隙，但是該(gai)類(lei)公(gong)式(shi)因為形式(shi)簡(jian)單而(er)被廣泛應用在工(gong)程(cheng)實際中。當(dang)把周圍(wei)約束脹管(guan)的管(guan)橋考(kao)慮(lv)作簡(jian)體(ti)時，貼脹所(suo)需的最小脹接壓(ya)力(li)可根據以下公(gong)式(shi)計算：
GB 13296-2013《鍋爐、熱(re)(re)交換(huan)器(qi)(qi)用不(bu)銹(xiu)鋼(gang)無縫(feng)鋼(gang)管(guan)(guan)》給出了(le)尺寸(cun)精度(du)較高(gao)的常用冷拔(ba)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)外直徑和壁厚允許偏(pian)差(cha)范圍，GB/T 151-2014《熱(re)(re)交換(huan)器(qi)(qi)》給出了(le)與換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)板孔直徑及其允許偏(pian)差(cha)范圍，換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板孔直徑的尺寸(cun)及其允許偏(pian)差(cha)范圍如(ru)表4-1所(suo)示(shi)。
為討論(lun)尺寸偏差的(de)影響，以(yi)do=25mm、k=1.19的(de)冷拔不(bu)銹鋼(gang)管(guan)(guan)為例，考慮換熱管(guan)(guan)外直徑偏差?d、管(guan)(guan)壁厚偏差?s以(yi)及管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔直徑偏差?D,代入式（4-1)計(ji)算最小(xiao)脹接壓力。分析時，假設換熱管(guan)(guan)在管(guan)(guan)板上以(yi)等邊(bian)三角形分布，管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔中心距32mm,管(guan)(guan)板孔直徑為25.25mm,脹管(guan)(guan)區(qu)長度 =268mm,換熱管(guan)(guan)和管(guan)(guan)板材料(liao)以(yi)及力學性能見表4-2。
根據(ju)(ju)(ju)以上數據(ju)(ju)(ju)，不(bu)考慮尺寸公差(cha)時，根據(ju)(ju)(ju)式（4-1)計(ji)算可得最小脹接力為202MPa。從(cong)表4-1可得，與(yu)φ25mm不(bu)銹(xiu)鋼換熱管(guan)(guan)相配合(he)的低合(he)金鋼管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺寸為φ25mm×2mm冷拔(ba)不(bu)銹(xiu)鋼管(guan)(guan)，其外徑尺寸允(yun)許(xu)偏差(cha)是士0.1mm,壁厚(hou)尺寸允(yun)許(xu)偏差(cha)為±0.2mm。根據(ju)上述(shu)規定可(ke)以得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管(guan)子外壁和(he)管(guan)板孔之間(jian)(jian)(jian)的初始(shi)間(jian)(jian)(jian)隙(xi)c在0.075~0.25mm之間(jian)(jian)(jian)。為便(bian)于分析，現取壁厚偏(pian)差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)(jian)隙(xi)c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分析可(ke)以發現，當脹接(jie)件基本(ben)尺寸、間(jian)(jian)(jian)隙(xi)c和(he)壁厚偏(pian)差?d值(zhi)確定后(hou)，Pmin僅是?D的函數，且(qie)在0~0.15mm范圍內是單調減(jian)函數，此時，pmin存在兩個邊界值(zhi)。表4-3列(lie)出(chu)了(le)壁厚和(he)間(jian)(jian)(jian)隙(xi)一定時，p,min取邊界值(zhi)時對應的?D和(he)?d值(zhi)。
為(wei)保證計算(suan)(suan)結果的(de)精(jing)確(que)，求出(chu)每(mei)一(yi)種壁厚(hou)和間隙組合下pmin的(de)上(shang)下邊界值，取兩者的(de)平(ping)均值作為(wei)pmin計算(suan)(suan)值，所有的(de)計算(suan)(suan)結果繪于圖4-6。
計算結果表(biao)明，在間隙相同(tong)的情(qing)況(kuang)下(xia)(xia)，最(zui)小(xiao)(xiao)脹接(jie)壓(ya)力受不銹鋼換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)壁厚(hou)偏(pian)差(cha)(cha)的影(ying)響較大，并且隨壁厚(hou)偏(pian)差(cha)(cha)的增大而增大；而在同(tong)一壁厚(hou)偏(pian)差(cha)(cha)下(xia)(xia)，初(chu)始徑(jing)向(xiang)間隙對(dui)最(zui)小(xiao)(xiao)脹接(jie)壓(ya)力幾乎沒(mei)有影(ying)響，如圖(tu)4-6所示。為了研(yan)究存在公差(cha)(cha)時式（4-1)計算結果的準確性以及公差(cha)(cha)對(dui)pmin的實際影(ying)響，在4.3節中采(cai)用有限元模擬管(guan)(guan)板和換(huan)熱(re)(re)管(guan)(guan)的脹接(jie)過程。
為了節省時間，有些(xie)企業根據式(shi)（4-1)制(zhi)定了《脹(zhang)(zhang)管壓(ya)(ya)力計算值速查(cha)表》，可(ke)供(gong)加工(gong)人員快速確定脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力值，部分內容如圖4-7所示。
po -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa
Pmin -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa
pmax -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa
管板材(cai)料屈服應力σsp＝210MPa
