在(zai)鑄(zhu)錠凝固(gu)過程中，增加(jia)壓(ya)力能夠改善鑄(zhu)型(xing)和鑄(zhu)錠的(de)接觸(chu)環(huan)境，為了深入研究壓(ya)力強化(hua)鑄(zhu)錠和鑄(zhu)型(xing)間換(huan)熱(re)的(de)效果，在(zai)能量(liang)守(shou)恒的(de)基礎上，運(yun)用導熱(re)微分方程，建(jian)立換(huan)熱(re)系數的(de)反(fan)算模型(xing)，量(liang)化(hua)壓(ya)力對換(huan)熱(re)系數的(de)影響規律。該模型(xing)包含傳(chuan)熱(re)正問(wen)題模型(xing)和傳(chuan)熱(re)反(fan)問(wen)題模型(xing)。

1.傳熱正問(wen)題(ti)模型

  凝(ning)(ning)固(gu)(gu)過(guo)程中(zhong)的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)量(liang)傳(chuan)(chuan)(chuan)輸是(shi)凝(ning)(ning)固(gu)(gu)進行(xing)的(de)(de)(de)(de)驅動(dong)力，直(zhi)接(jie)關系著金(jin)屬(shu)液(ye)相(xiang)凝(ning)(ning)固(gu)(gu)的(de)(de)(de)(de)整個進程。凝(ning)(ning)固(gu)(gu)過(guo)程中(zhong)，熱(re)(re)量(liang)通過(guo)金(jin)屬(shu)液(ye)相(xiang)、已凝(ning)(ning)固(gu)(gu)的(de)(de)(de)(de)金(jin)屬(shu)固(gu)(gu)相(xiang)、鑄錠－鑄型(xing)界面（氣隙等(deng)）和(he)鑄型(xing)的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)阻(zu)向環境傳(chuan)(chuan)(chuan)輸。因(yin)存在凝(ning)(ning)固(gu)(gu)潛熱(re)(re)的(de)(de)(de)(de)釋放，凝(ning)(ning)固(gu)(gu)是(shi)一個有熱(re)(re)源的(de)(de)(de)(de)非穩(wen)態(tai)傳(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)(re)過(guo)程，基于凝(ning)(ning)固(gu)(gu)過(guo)程熱(re)(re)傳(chuan)(chuan)(chuan)導的(de)(de)(de)(de)能量(liang)守恒(heng)原理，柱坐標下鑄錠和(he)鑄型(xing)的(de)(de)(de)(de)導熱(re)(re)分(fen)方(fang)程可表示為:

  鋼液(ye)釋放凝(ning)固潛(qian)熱(re)，進(jin)而在(zai)(zai)(zai)體(ti)積單元內(nei)產生內(nei)熱(re)源q;在(zai)(zai)(zai)運(yun)用(yong)數值離散的(de)方法(fa)求(qiu)解導熱(re)微分方程(cheng)時，凝(ning)固潛(qian)熱(re)的(de)處(chu)(chu)理(li)方法(fa)通常有四種(zhong)(zhong)，分別為等(deng)效(xiao)比(bi)熱(re)法(fa)、熱(re)焓法(fa)、溫(wen)度(du)回(hui)升法(fa)以(yi)及源項處(chu)(chu)理(li)法(fa)。孫天(tian)亮對四種(zhong)(zhong)凝(ning)固潛(qian)熱(re)的(de)處(chu)(chu)理(li)法(fa)進(jin)行比(bi)較發現(xian)，源項處(chu)(chu)理(li)法(fa)最為精(jing)確，其次是等(deng)效(xiao)比(bi)熱(re)法(fa)，誤差較大(da)的(de)是溫(wen)度(du)回(hui)升法(fa)和(he)(he)熱(re)焓法(fa)；在(zai)(zai)(zai)一般情況(kuang)下(xia)，為了簡化計算和(he)(he)降低編程(cheng)難度(du)，可采用(yong)等(deng)效(xiao)比(bi)熱(re)法(fa)處(chu)(chu)理(li)凝(ning)固潛(qian)熱(re)。因此(ci)，在(zai)(zai)(zai)非(fei)穩態條件下(xia)，內(nei)熱(re)源與凝(ning)固潛(qian)熱(re)的(de)關系可表示(shi)為:

  此外，由于鑄錠(ding)的(de)凝固收縮(suo)和(he)(he)鑄型的(de)受熱(re)膨脹，鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型接觸隨之發生變化，當(dang)鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型間(jian)氣隙形成以后(hou)(hou)，鑄錠(ding)向鑄型的(de)傳(chuan)(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)方式不(bu)只是簡單的(de)傳(chuan)(chuan)(chuan)(chuan)導(dao)傳(chuan)(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)，同時存在(zai)小區(qu)域(yu)的(de)對流(liu)和(he)(he)輻射(she)傳(chuan)(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)，進而加大了計(ji)算(suan)的(de)復雜(za)性，為了降低(di)計(ji)算(suan)的(de)復雜(za)性和(he)(he)難度，采用(yong)等效界面(mian)換熱(re)系(xi)數hi來(lai)替代氣隙形成后(hou)(hou)鑄錠(ding)和(he)(he)鑄型間(jian)復雜(za)的(de)傳(chuan)(chuan)(chuan)(chuan)導(dao)、對流(liu)和(he)(he)輻射(she)傳(chuan)(chuan)(chuan)(chuan)熱(re)過程，在(zai)不(bu)考(kao)慮間(jian)隙比熱(re)容的(de)情(qing)況下，等效界面(mian)換熱(re)系(xi)數h;計(ji)算(suan)方法如下：

2. 傳熱(re)反(fan)問題模(mo)型

  與正(zheng)問(wen)題(ti)(ti)相對應(ying)的(de)(de)反(fan)問(wen)題(ti)(ti)，即在求解傳熱(re)(re)問(wen)題(ti)(ti)時，以(yi)溫度(du)場為已知量，對邊界(jie)條(tiao)件或初始條(tiao)件進行計算的(de)(de)過程。傳熱(re)(re)反(fan)問(wen)題(ti)(ti)的(de)(de)研究從(cong)20世紀60年代以(yi)來得到了空前的(de)(de)進步與應(ying)用(yong)。在鑄造(zao)過程中，鑄錠(ding)和(he)鑄型(xing)間(jian)邊界(jie)條(tiao)件的(de)(de)反(fan)問(wen)題(ti)(ti)也(ye)一直備受關(guan)注。通傳熱(re)(re)正(zheng)問(wen)題(ti)(ti)模(mo)型(xing)可知，在鑄錠(ding)和(he)鑄型(xing)物(wu)性參數(shu)、初始條(tiao)件以(yi)及除鑄錠(ding)和(he)鑄型(xing)間(jian)邊界(jie)條(tiao)件以(yi)外，其他邊界(jie)條(tiao)件可知的(de)(de)情況下。溫度(du)場可表示成隨鑄錠(ding)和(he)鑄型(xing)間(jian)界(jie)面換熱(re)(re)系數(shu)變(bian)化的(de)(de)函數(shu)，即

  利(li)(li)用(yong)(yong)傳(chuan)熱反問題模型，運用(yong)(yong)數(shu)值離散的(de)(de)方法(fa)求(qiu)解界(jie)面換熱系數(shu)的(de)(de)過程，相當于依照一(yi)定(ding)(ding)的(de)(de)方法(fa)或者(zhe)規律選(xuan)(xuan)定(ding)(ding)界(jie)面換熱系數(shu)，并以此(ci)作(zuo)為已知邊界(jie)條件(jian)，利(li)(li)用(yong)(yong)傳(chuan)熱正問題計(ji)(ji)算(suan)出相應(ying)的(de)(de)溫(wen)度場，如(ru)果(guo)溫(wen)度場的(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)值與(yu)測量(liang)(liang)值之間的(de)(de)偏差(cha)最(zui)小，那么選(xuan)(xuan)定(ding)(ding)的(de)(de)界(jie)面換熱系數(shu)最(zui)接近真(zhen)實值。為了度量(liang)(liang)溫(wen)度場計(ji)(ji)算(suan)值與(yu)測量(liang)(liang)值之間的(de)(de)偏差(cha)，利(li)(li)用(yong)(yong)最(zui)小二乘法(fa)構建以下函數(shu)關系

  因此，在給定界面換(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)初始值的情況下(xia)，利用式（2-151)可對界面換(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)h進行(xing)迭代(dai)(dai)求(qiu)解(jie)(jie)，每次(ci)迭代(dai)(dai)均利用傳熱正問題(ti)模(mo)(mo)型(xing)對熱電偶測量點的溫度T(h)進行(xing)計算(suan)；當迭代(dai)(dai)結果滿足精度要求(qiu)時，即可獲得接近(jin)界面換(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)真實值的h.對于一維導(dao)熱過(guo)程(cheng)，界面換(huan)熱系(xi)(xi)數(shu)反算(suan)模(mo)(mo)型(xing)求(qiu)解(jie)(jie)過(guo)程(cheng)中可用如圖2-77所示的幾何模(mo)(mo)型(xing)，除了(le)鑄錠(ding)和鑄型(xing)間邊(bian)界條(tiao)件(jian)以外，模(mo)(mo)型(xing)中還包(bao)含(han)兩個邊(bian)界條(tiao)件(jian)，分別(bie)為鑄錠(ding)心部邊(bian)界條(tiao)件(jian)（B1)和外表面邊(bian)界條(tiao)件(jian)（B2).

3. 正/反(fan)傳熱問題(ti)的數(shu)值求解方法

  數(shu)(shu)值(zhi)離散(san)方(fang)法(fa)主(zhu)要包含有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)元、有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)體積(ji)及有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)。有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)元法(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)礎是變(bian)(bian)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)原(yuan)理和加(jia)權余量(liang)(liang)法(fa)，其(qi)(qi)基(ji)(ji)本(ben)求(qiu)解思想是把計(ji)(ji)算(suan)域劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)個(ge)(ge)(ge)互不重疊(die)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)單(dan)元，在每(mei)個(ge)(ge)(ge)單(dan)元內，選擇一(yi)些合(he)適的(de)(de)(de)(de)(de)(de)節點(dian)(dian)作為(wei)求(qiu)解函數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)插值(zhi)點(dian)(dian)，將微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)量(liang)(liang)改寫(xie)成由各變(bian)(bian)量(liang)(liang)或其(qi)(qi)導數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)節點(dian)(dian)值(zhi)與所(suo)選用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)插值(zhi)函數(shu)(shu)組成的(de)(de)(de)(de)(de)(de)線(xian)性表達(da)式(shi)(shi)(shi)，借助變(bian)(bian)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)原(yuan)理或加(jia)權余量(liang)(liang)法(fa)，將微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)程(cheng)(cheng)離散(san)求(qiu)解。有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)體積(ji)法(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)本(ben)思路(lu)是將計(ji)(ji)算(suan)區域劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)一(yi)系列不重復的(de)(de)(de)(de)(de)(de)控(kong)制體積(ji)，并使每(mei)個(ge)(ge)(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)周(zhou)圍有(you)一(yi)個(ge)(ge)(ge)控(kong)制體積(ji)；將待解的(de)(de)(de)(de)(de)(de)微(wei)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)程(cheng)(cheng)對每(mei)一(yi)個(ge)(ge)(ge)控(kong)制體積(ji)積(ji)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，便得出一(yi)組離散(san)方(fang)程(cheng)(cheng)。其(qi)(qi)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)未知數(shu)(shu)是網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)上(shang)(shang)因變(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)值(zhi)。有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)是將求(qiu)解域劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)，用(yong)(yong)有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)個(ge)(ge)(ge)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)(dian)代(dai)替(ti)連(lian)續的(de)(de)(de)(de)(de)(de)求(qiu)解域，以(yi)泰(tai)勒級數(shu)(shu)展開等方(fang)法(fa)，把控(kong)制方(fang)程(cheng)(cheng)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)導數(shu)(shu)用(yong)(yong)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)(dian)上(shang)(shang)函數(shu)(shu)值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)差(cha)(cha)商代(dai)替(ti)進行離散(san)，從而建立(li)以(yi)網(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)節點(dian)(dian)上(shang)(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)為(wei)未知數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)代(dai)數(shu)(shu)方(fang)程(cheng)(cheng)組。對于有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)，從格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)精(jing)度來劃(hua)(hua)(hua)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，有(you)一(yi)階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、二(er)階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和高(gao)階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。從差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)空間(jian)形(xing)式(shi)(shi)(shi)來考慮，可分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)中心格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和逆(ni)風格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。考慮時間(jian)因子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響，差(cha)(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)還可以(yi)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)顯格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、隱格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、顯隱交替(ti)格(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)等。

  以隱(yin)式(shi)有(you)限差(cha)分為例，對通式(shi)（2-152)進行數值離散，二階(jie)導(dao)數采(cai)用二階(jie)中心差(cha)商形(xing)式(shi)，經整(zheng)理得：

  為了更好地說明壓力對界(jie)面(mian)(mian)換熱(re)系數的影響，以(yi)高(gao)氮鋼P2000加(jia)壓凝(ning)固過(guo)程的傳(chuan)熱(re)現象為例，采用(yong)4根雙鉑銠（B型(xing)）熱(re)電偶，通過(guo)埋設熱(re)電偶測(ce)(ce)溫(wen)實(shi)驗測(ce)(ce)量凝(ning)固過(guo)程鑄錠和鑄型(xing)溫(wen)度變化(hua)曲線，采用(yong)兩個位(wei)移傳(chuan)感器測(ce)(ce)量凝(ning)固過(guo)程中鑄型(xing)和鑄錠的位(wei)移變化(hua)情況，獲得凝(ning)固過(guo)程中鑄錠和鑄型(xing)界(jie)面(mian)(mian)氣隙演變規(gui)律(lv)，測(ce)(ce)量裝置示意(yi)圖和實(shi)物(wu)圖如圖2-79所示。

  澆(jiao)注結束(shu)(shu)后，在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)1.2MPa下(xia)的(de)(de)鋼液(ye)(ye)凝固過程(cheng)中(zhong)，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化曲(qu)(qu)線(xian)(xian)的(de)(de)測(ce)量結果如(ru)(ru)圖2-80所(suo)示，溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化曲(qu)(qu)線(xian)(xian)測(ce)量的(de)(de)時間(jian)(jian)區間(jian)(jian)為(wei)澆(jiao)注結束(shu)(shu)后的(de)(de)300s以內，且(qie)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型在不同壓力下(xia)的(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化趨勢基本一(yi)致(zhi)。以0.5MPa下(xia)的(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)變化曲(qu)(qu)線(xian)(xian)為(wei)例(li)，如(ru)(ru)圖2-80(a)所(suo)示，在初(chu)始階(jie)段，2nd和(he)(he)(he)4h曲(qu)(qu)線(xian)(xian)上溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)均存在陡升和(he)(he)(he)振蕩階(jie)段，這主要是(shi)在測(ce)溫(wen)(wen)初(chu)期(qi)，熱(re)電偶(ou)與(yu)鋼液(ye)(ye)接觸后的(de)(de)自身(shen)預熱(re)，以及澆(jiao)注引(yin)起鋼液(ye)(ye)的(de)(de)湍(tuan)流(liu)所(suo)致(zhi)［104];隨著鋼液(ye)(ye)凝固的(de)(de)進(jin)行，由于鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)不斷向鑄(zhu)(zhu)型傳熱(re)，致(zhi)使鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)（2nd和(he)(he)(he)4h)逐漸減(jian)小，而鑄(zhu)(zhu)型的(de)(de)溫(wen)(wen)度(du)(du)(du)（1st和(he)(he)(he)3rd)隨之(zhi)增加。此外(wai)，測(ce)溫(wen)(wen)位置(zhi)相近(jin)的(de)(de)3rd和(he)(he)(he)4th曲(qu)(qu)線(xian)(xian)之(zhi)間(jian)(jian)存在較大的(de)(de)溫(wen)(wen)差(cha)，這主要是(shi)由于鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)(jian)氣隙(xi)形成(cheng)后產生的(de)(de)巨大熱(re)阻Rair-cap(=1/hi),其中(zhong)h為(wei)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)(he)(he)鑄(zhu)(zhu)型間(jian)(jian)的(de)(de)換熱(re)系數。

  不(bu)同壓力下鑄(zhu)(zhu)(zhu)型溫度(du)(du)的(de)(de)(de)(de)增(zeng)長速率(lv)（15t和(he)3rd)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)冷(leng)卻(que)速率(lv)（2d和(he)4h)如圖(tu)2-81所示，當壓力從0.5MPa增(zeng)加(jia)至1.2MPa時(shi)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內2md和(he)4h熱(re)電偶測(ce)溫點冷(leng)卻(que)速率(lv)的(de)(de)(de)(de)增(zeng)量(liang)分別為0.335K/s和(he)0.605K/s.與此同時(shi)，在(zai)澆注結束后300s時(shi)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內2d和(he)4h測(ce)溫位置之間(jian)的(de)(de)(de)(de)平均(jun)溫度(du)(du)梯(ti)度(du)(du)從4.0K/mm增(zeng)加(jia)到(dao)了8.6K/mm.由(you)導(dao)熱(re)的(de)(de)(de)(de)傅里葉(xie)定(ding)律(lv)（Qingor=αGr,α為19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)導(dao)熱(re)系數，Qingot為熱(re)通(tong)量(liang)）可知，隨(sui)(sui)著(zhu)壓力的(de)(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)內沿(yan)度(du)(du)梯(ti)度(du)(du)方向上(shang)的(de)(de)(de)(de)熱(re)通(tong)量(liang)增(zeng)大(da)。此外，根(gen)據能量(liang)守恒定(ding)律(lv)（即(ji)Q=Qingot,Q為鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)(de)熱(re)通(tong)量(liang)），鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)(de)熱(re)通(tong)量(liang)也隨(sui)(sui)之增(zeng)加(jia)。因此，增(zeng)加(jia)壓力能夠顯(xian)著(zhu)加(jia)快鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)冷(leng)卻(que)以(yi)及強化鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型間(jian)的(de)(de)(de)(de)換熱(re)。

  在0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)1.2MPa壓力下(xia)的(de)(de)(de)鋼液凝固過(guo)程(cheng)(cheng)中，鑄(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)型的(de)(de)(de)溫(wen)度測量值(zhi)作為輸(shu)入值(zhi)（圖(tu)2-80),運用驗(yan)證后的(de)(de)(de)反算模型，對鑄(zhu)錠和(he)(he)鑄(zhu)型間(jian)(jian)界面(mian)換熱(re)(re)系(xi)數(shu)(shu)隨(sui)(sui)時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)變化(hua)規(gui)(gui)律進行反算，反算過(guo)程(cheng)(cheng)中時間(jian)(jian)步(bu)(bu)長Δt取值(zhi)為0.75s,空間(jian)(jian)步(bu)(bu)長Δr取值(zhi)為1mm,常數(shu)(shu)β和(he)(he)8分(fen)別為10-10和(he)(he)200.換熱(re)(re)系(xi)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)反算結果分(fen)別為hos、ho85和(he)(he)h2,隨(sui)(sui)時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)變化(hua)規(gui)(gui)律如圖(tu)2-82所示，由于Δt和(he)(he)8乘積為150s,結合Beck非線性估算法本(ben)(ben)身的(de)(de)(de)特點，只能反算出(chu)凝固前期150s內hos、ho.85和(he)(he)h2隨(sui)(sui)時間(jian)(jian)的(de)(de)(de)變化(hua)規(gui)(gui)律。此外，因(yin)(yin)熱(re)(re)電(dian)偶(ou)本(ben)(ben)身的(de)(de)(de)預(yu)熱(re)(re)以及(ji)澆注引起鋼液的(de)(de)(de)湍流，導致2nd和(he)(he)4th熱(re)(re)電(dian)偶(ou)的(de)(de)(de)在前30s內存在較大的(de)(de)(de)波(bo)動(dong)，因(yin)(yin)此反算出(chu)的(de)(de)(de)界面(mian)換熱(re)(re)系(xi)數(shu)(shu)在前期存在一定的(de)(de)(de)波(bo)動(dong)，其中h2最(zui)(zui)大，其次(ci)是ho.85,ho5最(zui)(zui)小。

  擬(ni)合(he)后的(de)參數Adj.R-Square分(fen)別為0.9558、0.9716和(he)0.9692,說(shuo)明(ming)擬(ni)合(he)度高，反算(suan)結果(guo)和(he)經(jing)驗(yan)公式相符。通過對比不同(tong)壓力(li)下反算(suan)出的(de)界面換熱(re)(re)系數可知，隨(sui)著壓力(li)的(de)增加，界面換熱(re)(re)系數增大，鑄錠和(he)鑄型間(jian)界面換熱(re)(re)條件得到明(ming)顯改(gai)善(shan)，充(chong)分(fen)說(shuo)明(ming)壓力(li)在(zai)19Cr14Mn0.9N含氮鋼的(de)凝(ning)固過程中，起到了十分(fen)顯著的(de)強化冷卻作(zuo)用(yong)。

  眾所周知，在某一時刻下，界面(mian)換熱(re)系數與(yu)壓(ya)(ya)力呈現多(duo)項式(shi)關(guan)系。為(wei)了(le)獲得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼界面(mian)換熱(re)系數與(yu)壓(ya)(ya)力之間的關(guan)系，可采用多(duo)項式(shi)擬合(he)的方(fang)式(shi)對界面(mian)換熱(re)系數與(yu)壓(ya)(ya)力關(guan)系進行擬合(he)，擬合(he)關(guan)系式(shi)為(wei)